We use cookies in order to improve the quality and usability of the HSE website. More information about the use of cookies is available here, and the regulations on processing personal data can be found here. By continuing to use the site, you hereby confirm that you have been informed of the use of cookies by the HSE website and agree with our rules for processing personal data. You may disable cookies in your browser settings.

✖
  • A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site
For visually-impairedFor visually-impairedUser profile (HSE staff only)SearchMenu
HSE University
User profile (HSE staff only)Search
Advanced search

Course Syllabus

Course Syllabus


 

Have you spotted a typo?
Highlight it, click Ctrl+Enter and send us a message. Thank you for your help!

Bachelor 2024/2025

Zero-Knowledge Proof Protocols

Type: Elective course (Applied Mathematics and Information Science)
Delivered by: Big Data and Information Retrieval School
When: 4 year, 3 module
Online hours: 20
Open to: students of one campus
Instructors: Сизов Кирилл Игоревич, Pavel Sokolov
Language: English

Course Syllabus

Full SyllabusAsk Question

Abstract

Доказательства с нулевым разглашением (ZKP) — общее название семейства революционных криптографических протоколов, позволяющих Доказывающему (Prover'у) доказать Проверяющему (Verifier'у), что он установил истинность некоторого (математического) факта, не разглашая собственно само доказательство. Конечно, ZKP нашли своё применение в блокчейн-технологиях — в частности, для выполнения вычислений на недоверенных устройствах и снижения комиссий и нагрузки на сеть — но эта техника может применяться и сама по себе, поскольку не требует консенсуса для своей работы. В рамках нашего курса мы освежим необходимый алгебраический и криптографический аппарат, разберём устройство ключевых протоколов доказательств с нулевым разглашением и немного поприменяем их на практике.
Learning Objectives

Learning Objectives

  • Приобретение практического опыта работы с устройством цепей в zk.
  • Приобретение практического опыта дизайна систем с использованием zk.
Expected Learning Outcomes

Expected Learning Outcomes

  • Введение в область доказательств с нулевым разглашением.
  • Знакомство с основными криптографическими протоколами zk.
  • Приобретение начальных теоретических и криптографических навыков в zk.
Course Contents

Course Contents

  • Определение zkSTARK/zkSNARK, примеры. Доказательство знания многочлена. Арифметические цепи.
  • Протокол PlonK. Пейринг. Эллиптические кривые.
  • Инкрементально верифицируемые вычисления. zkVM
  • Постквантовые вычисления. Криптография на решётках.
Assessment Elements

Assessment Elements

  • non-blocking Домашнее задание 1
    Теоретическое домашнее задание с задачами на следующие темы: алгебра конечных полей; кодирование вычислений в арифметических цепях.
  • non-blocking Домашнее задание 2
    Практическое домашнее задание с программным решением задач на оптимизацию арифметических цепей.
  • non-blocking Домашнее задание 3
    Проектное домашнее задание с запуском программной системы с использованием арифметических цепей
Interim Assessment

Interim Assessment

  • 2024/2025 3rd module
    Итог = Округление(⅓ * ДЗ-1 + ⅓ * ДЗ-2 + ⅓ * ДЗ-3), где ДЗ-n – оценка за n-е домашнее задание
Bibliography

Bibliography

Recommended Core Bibliography

  • Острик, В. В. Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые : учебное пособие / В. В. Острик, М. А. Цфасман. — Москва : МЦНМО, 2001. — 48 с. — ISBN 5-900916-71-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9381 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Recommended Additional Bibliography

  • Реальная криптография. — (Серия «Библиотека программиста») - 978-5-4461-2091-8 - Вонг Дэвид - 2024 - Санкт-Петербург: Питер - https://ibooks.ru/bookshelf/395857 - 395857 - iBOOKS

Authors

  • SOKOLOV PAVEL PAVLOVICH