Бакалавриат 2024/2025

Протоколы доказательств с нулевым разглашением

Статус: Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Когда читается: 4-й курс, 3 модуль

Онлайн-часы: 20

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Сизов Кирилл Игоревич, Соколов Павел Павлович

Язык: английский

Course Syllabus

Abstract

Доказательства с нулевым разглашением (ZKP) — общее название семейства революционных криптографических протоколов, позволяющих Доказывающему (Prover'у) доказать Проверяющему (Verifier'у), что он установил истинность некоторого (математического) факта, не разглашая собственно само доказательство. Конечно, ZKP нашли своё применение в блокчейн-технологиях — в частности, для выполнения вычислений на недоверенных устройствах и снижения комиссий и нагрузки на сеть — но эта техника может применяться и сама по себе, поскольку не требует консенсуса для своей работы. В рамках нашего курса мы освежим необходимый алгебраический и криптографический аппарат, разберём устройство ключевых протоколов доказательств с нулевым разглашением и немного поприменяем их на практике.

Learning Objectives

• Приобретение практического опыта работы с устройством цепей в zk.
• Приобретение практического опыта дизайна систем с использованием zk.

Expected Learning Outcomes

• Введение в область доказательств с нулевым разглашением.
• Знакомство с основными криптографическими протоколами zk.
• Приобретение начальных теоретических и криптографических навыков в zk.

Course Contents

• Определение zkSTARK/zkSNARK, примеры. Доказательство знания многочлена. Арифметические цепи.
• Протокол PlonK. Пейринг. Эллиптические кривые.
• Инкрементально верифицируемые вычисления. zkVM
• Постквантовые вычисления. Криптография на решётках.

Assessment Elements

• Домашнее задание 1
  Теоретическое домашнее задание с задачами на следующие темы: алгебра конечных полей; кодирование вычислений в арифметических цепях.
• Домашнее задание 2
  Практическое домашнее задание с программным решением задач на оптимизацию арифметических цепей.
• Домашнее задание 3
  Проектное домашнее задание с запуском программной системы с использованием арифметических цепей

Interim Assessment

• 2024/2025 3rd module
  Итог = Округление(⅓ * ДЗ-1 + ⅓ * ДЗ-2 + ⅓ * ДЗ-3), где ДЗ-n – оценка за n-е домашнее задание

Bibliography

Recommended Core Bibliography

• Острик, В. В. Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые : учебное пособие / В. В. Острик, М. А. Цфасман. — Москва : МЦНМО, 2001. — 48 с. — ISBN 5-900916-71-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9381 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Recommended Additional Bibliography

• Реальная криптография. — (Серия «Библиотека программиста») - 978-5-4461-2091-8 - Вонг Дэвид - 2024 - Санкт-Петербург: Питер - https://ibooks.ru/bookshelf/395857 - 395857 - iBOOKS

Authors

• SOKOLOV PAVEL PAVLOVICH