2024/2025

The Cremona Group and Its Subgroups

Type: Optional course (faculty)

Delivered by: Faculty of Mathematics

Where: Faculty of Mathematics

When: 3, 4 module

Open to: students of all HSE University campuses

Instructors: Alexey Golota

Language: English

ECTS credits: 6

Course Syllabus

Abstract

Группа Кремоны (над полем $k$) -- это группа бирациональных автоморфизмов проективной плоскости над полем $k$, или, равносильно, группа $k$-автоморфизмов поля рациональных функций $k(x, y)$. Это один из наиболее классических объектов изучения в алгебраической геометрии, начиная с 19 века. В то же время, группа Кремоны интересна и с точки зрения абстрактной теории групп: так, вопрос о её простоте (существовании нетривиальных нормальных подгрупп) оставался открытым более ста лет. Уже в XXI веке взаимопроникновение методов алгебраической геометрии (программа минимальных моделей) и геометрической теории групп (действия на гиперболических пространствах) позволило доказать многие важные результаты о группе Кремоны и её подгруппах. Курс будет посвящен изложению этих результатов.