2024/2025

Группа Кремоны и её подгруппы

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 3, 4 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Голота Алексей Сергеевич

Язык: английский

Кредиты: 6

Контактные часы: 72

Course Syllabus

Abstract

Группа Кремоны (над полем $k$) -- это группа бирациональных автоморфизмов проективной плоскости над полем $k$, или, равносильно, группа $k$-автоморфизмов поля рациональных функций $k(x, y)$. Это один из наиболее классических объектов изучения в алгебраической геометрии, начиная с 19 века. В то же время, группа Кремоны интересна и с точки зрения абстрактной теории групп: так, вопрос о её простоте (существовании нетривиальных нормальных подгрупп) оставался открытым более ста лет. Уже в XXI веке взаимопроникновение методов алгебраической геометрии (программа минимальных моделей) и геометрической теории групп (действия на гиперболических пространствах) позволило доказать многие важные результаты о группе Кремоны и её подгруппах. Курс будет посвящен изложению этих результатов.