Исследование некоторых типов дифференциальных уравнений с сильной нелинейностьюInvestigation of some types of differential equations with strong nonlinearity
Соискатель:
Члены комитета:
Данилов Владимир Григорьевич (Московский институт электроники и математики им. А.Н.Тихонова ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», доктор физико-математических наук, председатель комитета), Петросян Аракел Саркисович (Институт космических исследований РАН, доктор физико-математических наук, член комитета), Пухначев Владислав Васильевич (Институт гидродинамики им. М.А.Лаврентьева Сибирского отделения РАН, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, член комитета), Рыбаков Юрий Петрович (Институт физических исследований и технологий Российского университета дружбы народов, доктор физико-математических наук, заслуженный деятель науки РФ, член комитета), Синай Яков Григорьевич (Princeton University, USA, доктор физико-математических наук, академик РАН, член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
10/23/2018
Диссертация принята к защите:
10/30/2018 (Протокол №14)
Дисс. совет:
Совет по инженерным наукам и прикладной математике
Дата защиты:
12/19/2018
В диссертационной работе исследуется ряд важных задач механики и физики, которые описываются системами дифференциальных уравнений, обладающими сильной нелинейностью. В ней найдены новые классы осесимметричных решений нелинейных дифференциальных уравнений Навье-Стокса для вязкой несжимаемой жидкости и изучены их особенности при больших числах Рейнольдса, что представляет интерес для анализа явления турбулентности. Найдены новые типы неабелевых волновых решений нелинейных дифференциальных уравнений Янга-Миллса, а также новые типы их стационарных и нестационарных решений в случае сферически-симметричных источников поля классического типа. Проведен анализ системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих ядерный потенциал и движение релятивистских частиц в классическом приближении под действием ядерных и электромагнитных сил. Полученные результаты применены к изучению эффекта насыщения ядерных сил и динамики релятивистских нуклонов вблизи атомных ядер.
Диссертация [*.pdf, 1.97 Мб] (дата размещения 10/19/2018)
Резюме [*.pdf, 738.92 Кб] (дата размещения 10/19/2018)
Summary [*.pdf, 715.27 Кб] (дата размещения 10/19/2018)
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
On a particular solution to the 3D Navier-Stokes equations for liquids with cavitation (смотреть на сайте журнала)
On a particular analytical solution to the 3D Navier-Stokes equations and its peculiarity for high Reynolds numbers (смотреть на сайте журнала)
On some classes of nonstationary axially symmetric solutions to the Navier-Stokes equations (смотреть на сайте журнала)
Сведения о результатах защиты:
Комитет по диссертации рекомендовал присудить учёную степень доктора наук по прикладной математике НИУ ВШЭ (протокол № 2 от 19 декабря 2018 г.).Решением диссертационного совета (протокол № 1 от 05.02.2019) присуждена ученая степень доктора наук по прикладной математике НИУ ВШЭ.
Ключевые слова:
См. на ту же тему
Магнитные поля и диффузия космических лучей в ГалактикеКандидатская диссертация
Соискатель: Киселев Александр Михайлович
Руководитель: Догель Владимир Александрович
Дата защиты: 4/12/2023
Интегрируемые структуры афинного ЯнгианаКандидатская диссертация
Соискатель: Вильковиский Илья
Руководитель: Маршаков Андрей Владимирович
Дата защиты: 3/15/2022
Асимптотики решений задач обтекания несжимаемой жидкостью поверхностей с малыми неровностями при больших числах РейнольдсаКандидатская диссертация
Соискатель: Гайдуков Роман Константинович
Руководитель: Данилов Владимир Григорьевич
Дата защиты: 6/28/2016