Модели, алгоритмы и программные средства бикластеризации на основе замкнутых множеств

Научная новизна работы определяется полученными в ходе решения задач исследования новыми результатами.   1. Предложены оригинальная математическая модель и метод бикластеризации на основе объектных и признаковых замкнутых множеств, позволяющие сохранить объектно-признаковое описание бикластеров не “потеряв” (в смысле отношения вложения покомпонентного вложения) при этом формальные понятия, построенные по входным данным. Исследованы его полезные свойства, сформулированы и доказаны соответствующие утверждения. Приведена теоретическая оценка сложности алгоритма по времени выполнения и оценен размер выхода. 2. Впервые формально описана связь между бикластерами и ассоциативными правилами. Даны теоретические оценки мер плотности и разреженности бикластеров, получаемых на основе ассоциативных правил. Выявлена эквивалентность определений бикластера в некоторых методах бикластеризации из биоинформатики и АФП. 3. Предложена математическая модель сходства текстовых документов, сформулированная в терминах частых замкнутых множеств признаков и АФП. 4. Предложена математическая модель построения таксономий групп пользователей веб-сайтов на основе решеток формальных понятий. Указаны наилучшие способы отбора релевантных формальных понятий для построения таких таксономий. 5. Предложена математическая модель рекомендательной системы на основе использования морфологической структуры словосочетаний (признакового пространства). Предложена модель рекомендательной системы на основе бикластеризации и  метода ближайшего соседа, а также методика оценки качества результатов таких систем.   Объектом исследования являются модели бикластеризации на основе замкнутых множеств для решения различных задач анализа данных, в которых возможен переход к объектно-признаковому описанию данных.   Предметом исследования являются методы, эффективные алгоритмы и программные средства бикластеризации на основе замкнутых множеств для решения различных задач анализа объектно-признаковых данных.   Цели исследования. 1. Выявление взаимосвязи существующих моделей и методов бикластеризации, построение их классификации и таксономии. 2. Разработка оригинальных моделей, методов и алгоритмов бикластеризации на основе решеток замкнутых множеств. 3. Программная реализация эффективных алгоритмов поиска бикластеров для решения практических задач анализа данных.