Снижение дисперсии оценок Монте-КарлоVariance reduction for Monte Carlo estimates
Соискатель:
Руководитель:
Члены комитета:
Конаков Валентин Дмитриевич (НИУ ВШЭ, д.ф.-м.н., председатель комитета), Arnak Dalalyan (École nationale de la statistique et de l'administration économique Paris, Франция), PhD, член комитета), Christophe Andrieu (Школа математики Бристольский университет Англия, PhD, член комитета), Durmus Alain (École normale supérieure Paris-Saclay, Франция, Phd, член комитета), Урусов Михаил Александрович (Universität Duisburg-Essen, к. ф.-м.н., член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
6/30/2020
Диссертация принята к защите:
9/29/2020
Дисс. совет:
Совет по математике
Дата защиты:
3/16/2021
Данная диссертация посвящена изучению теоретических свойств метода снижения дисперсии оценок Монте-Карло, основанного на использовании контрольных функций. В работе получены неасимптотические оценки на избыточный риск данного метода в независимом и зависимом случаях. Данный анализ проводится для достаточно широкого класса зависимых последовательностей, который включает в себя многие MCMC алгоритмы.
Диссертация [*.pdf, 3.28 Мб] (дата размещения 1/11/2021)
Резюме [*.pdf, 561.12 Кб] (дата размещения 1/11/2021)
Summary [*.pdf, 458.16 Кб] (дата размещения 1/11/2021)
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
D. Belomestny, L. Iosipoi, E. Moulines, A. Naumov, S. Samsonov. Variance reduction for Markov chains via empirical variance minimization with application to MCMC. (смотреть на сайте журнала)
Беломестный Д., Иосипой Л. Об оценке плотности распределения с помощью ряда Фурье. (смотреть на сайте журнала)
L. Iosipoi, D. Belomestny, N. Zhivotovskiy. Variance Reduction in Monte Carlo Estimators via Empirical Variance Minimization. (смотреть на сайте журнала)
Отзывы
Отзыв научного руководителя
- Отзыв Беломестного Д.В. (дата размещения 10/2/2020)
Сведения о результатах защиты:
Комитет по диссертации рекомендовал присудить ученую степень кандидата математических наук (Протокол №2 от 16 марта 2021г. Решением диссертационного совета НИУ ВШЭ по математике (Протокол № 2 от 02.04.2021 г.) присуждена ученая степень кандидата математических наук.)
Ключевые слова:
См. на ту же тему
Неравенства концентрации для функционалов от цепей Маркова и их приложения к снижению дисперсии MCMC алгоритмовКандидатская диссертация
Соискатель: Самсонов Сергей Владимирович
Руководитель: Наумов Алексей Александрович
Дата защиты: 10/23/2024