Псевдогиперболические аттракторы и смешанная динамика в многомерных динамических системахPseudohyperbolic attractors and mixed dynamics in multidimensional dynamical systems
Соискатель:
Члены комитета:
Щур Лев Николаевич (Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук, д.ф.-м.н., председатель комитета), Караваев Анатолий Сергеевич (Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, д. ф.-м. н., член комитета), Кузнецов Юрий Александрович (Университет Твенте, Нидерланды, к.ф.-м.н., член комитета), Нейман Александр Борисович (Университет Огайо, США , д. ф.-м. н., член комитета), Некоркин Владимир Исаакович (Институт прикладной физики Российской академии наук., д. ф.-м. н., член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
9/1/2021
Диссертация принята к защите:
10/6/2021 (Протокол №14)
Дисс. совет:
Совет по инженерным наукам и прикладной математике
Дата защиты:
12/20/2021
Разработаны новые качественные и численные методы анализа многомерной хаотической динамики, основанные на теории псевдогиперболических аттракторов и теории смешанной динамики, которые применены соискателем для исследования моделей неголономной механики, гидродинамики, теории связанных осцилляторов, а также некоторых других задач нелинейной динамики. Результатом работы стало открытие ряда новых динамических явлений: мгновенного возникновения смешанной динамики в результате столкновения аттрактора и репеллера; сильно-диссипативной смешанной динамики. Обнаружены новые примеры псевдогиперболических аттракторов: дикий спиральный аттрактор в четырехмерной системе дифференциальных уравнений, восьмерочный аттрактор в неголономной модели волчка Чаплыгина, дискретный гетероклинический аттрактор в трехмерном отображении Эно и др. Открыты новые типы реверса в неголономной динамике твердого тела – для сферических тел со смещенным центром масс.
Диссертация [*.pdf, 17.46 Мб] (дата размещения 10/18/2021)
Резюме [*.pdf, 4.94 Мб] (дата размещения 10/18/2021)
Summary [*.pdf, 4.90 Мб] (дата размещения 10/18/2021)
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
On the phenomenon of mixed dynamics in Pikovsky–Topaj system of coupled rotators (смотреть на сайте журнала)
Dynamics of the Suslov problem in a gravitational field: Reversal and strange attractors (смотреть на сайте журнала)
The reversal and chaotic attractor in thenonholonomic model of Chaplygin’s top (смотреть на сайте журнала)
Three Types of Attractors and Mixed Dynamics of Nonholonomic Models of Rigid Body Motion (смотреть на сайте журнала)
Merger of a H\'enon-like attractor with a H\'enon-like repeller in a model of vortex dynamics (смотреть на сайте журнала)
On the Appearance of Mixed Dynamics as a Result of Collision of Strange Attractors and Repellers in Reversible Systems (смотреть на сайте журнала)
Elements of Contemporary Theory of Dynamical Chaos: A Tutorial. Part I. Pseudohyperbolic Attractors (смотреть на сайте журнала)
Сведения о результатах защиты:
Комитет по диссертации рекомендовал присудить учёную степень доктора наук по прикладной математике (протокол № 2 от 20.12.2021г.);Решением диссертационного совета (протокол № 21 от 29 декабря 2021г.) присуждена ученая степень доктора наук по прикладной математике.
См. на ту же тему
О хаотических аттракторах и репеллерах в системах с компактным фазовым пространствомКандидатская диссертация
Соискатель: Чигарёв Владимир Геннадьевич
Руководитель: Казаков Алексей Олегович
Дата защиты: 9/18/2024
Хаотическая динамика обратимых и диссипативных системКандидатская диссертация
Соискатель: Самылина Евгения Александровна
Руководитель: Казаков Алексей Олегович
Дата защиты: 9/12/2024