Когерентные состояния для квантовых моделей с нелиевскими алгебрами симметрийCoherent states for quantum models with non-Lie symmetry algebras

Для широкого класса нелиевских алгебр в диссертационной работе построена полная теория неприводимых представлений и когерентных состояний. Для квантовых систем с сильным вырождением спектра старшей части оператора развит подход, основанный на последовательном применении методов квантового усреднения и когерентного преобразования. Этот подход применен к ряду важных базовых моделей квантовой механики, не поддающихся исследованию другими способами. Для операторов с непрерывным спектром предлагается применение интегрального представления обобщенных собственных функций через введенные в диссертационной работе когерентные распределения, обладающие всеми ключевыми свойствами когерентных состояний.