Обобщение нейронных сетей на алгебру дуальных чиселGeneralization of neural networks on the dual numbers algebra
Соискатель:
Руководитель:
Члены комитета:
Бурнаев Евгений Владимирович (Сколковский институт науки и технологий, д.ф.-м.н., председатель комитета), Грабовой Андрей Валериевич (АО “Антиплагиат”, к.ф.-м.н., член комитета), Каплун Дмитрий Ильич (Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина), к.т.н., член комитета), Никосия Джузеппе (Университет Катании (Италия), PhD, член комитета), Пелилло Марчелло (Университет Венеции (Италия), PhD, член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
3/6/2024
Диссертация принята к защите:
5/16/2024
Дисс. совет:
Совет по компьютерным наукам
Дата защиты:
7/23/2024
Большинство нейронных сетей работают с алгеброй вещественных чисел, однако по мере развития теоретического понимания основ нейронных сетей и их практического применения возникают новые проблемы, требующие выхода за эти рамки. В частности, возникают различные задачи, когда исходные данные, естественно имеют комплексные форматы. Это побуждает исследовать, могут ли нейронные сети, основанные на комплексных числах, обеспечить преимущества перед теми, которые ограничены реальными числами, а также разработку архитектуры и строительных блоков комплексных нейронных сетей. В работе предлагается следующий шаг по обобщению подхода комплексных нейронных сетей на алгебру дуальных чисел. Осуществляется поиск путей реализации и приводятся результаты массовых экспериментов.
Используются идеи дуальных чисел. Разрабатывается математическое обеспечение различных операций. Предлагаются обобщённые операторы и методология переноса знаний. Строятся дуальные сети. В результатепоказывается, что подобное обобщение улучшает производительность и точность.
Используются идеи дуальных чисел. Разрабатывается математическое обеспечение различных операций. Предлагаются обобщённые операторы и методология переноса знаний. Строятся дуальные сети. В результатепоказывается, что подобное обобщение улучшает производительность и точность.
Диссертация [*.pdf, 2.47 Мб] (дата размещения 5/22/2024)
Резюме [*.pdf, 1.40 Мб] (дата размещения 5/22/2024)
Summary [*.pdf, 1.27 Мб] (дата размещения 5/22/2024)
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
Stanislav Pavlov, Dmitry Kozlov, Mikhail Bakulin, Aleksandr Zuev, Andrey Latyshev and Alexander Beliaev Generalization of Neural Networks on Second-Order Hypercomplex Numbers (смотреть на сайте журнала)
Dmitry Kozlov; Stanislav Pavlov; Alexander Zuev; Mikhail Bakulin; Mariya Krylova; Igor Kharchikov Dual-valued Neural Networks (смотреть на сайте журнала)
Dmitry Kozlov; Mikhail Bakulin; Stanislav Pavlov; Aleksandr Zuev; Mariya Krylova; Igor Kharchikov Learning Properties of Holomorphic Neural Networks of Dual Variables (смотреть на сайте журнала)
Отзывы
Отзыв научного руководителя
- Калягин Валерий Александрович (дата размещения 3/11/2024)
См. на ту же тему
Обучение по данным как основа моделирования позы и внешности людей и виртуальных аватаровКандидатская диссертация
Соискатель: Бурков Егор Андреевич
Руководитель: Лемпицкий Виктор Сергеевич
Методы повышения обобщающей способности моделей в задачах 3D компьютерного зренияКандидатская диссертация
Соискатель: Рахимов Руслан Ильдарович
Руководитель: Бурнаев Евгений Владимирович
Современные методы машинного обучения в задачах интерпретации электрической активности головного мозгаКандидатская диссертация
Соискатель: Петросян Артур Тигранович
Руководитель: Осадчий Алексей Евгеньевич
Дата защиты: 1/10/2023