Исследование универсальности моделей статистической механики методами машинного обученияUniversality classes and machine learning
Соискатель:
Руководитель:
Члены комитета:
Сатанин Аркадий Михайлович («Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», д. ф.-м. н., председатель комитета), Бухановский Александр Валерьевич («Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики»., д.т.н., член комитета), Мамонова Марина Владимировна (Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского», кандидат физико-математических наук, член комитета), Петров Игорь Борисович (Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)», д.ф.-м. н., член комитета), Стегайлов Владимир Владимирович (Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Объединенный институт высоких температур РАН (ОИВТ РАН), д. ф.-м. н., член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
7/17/2024
Диссертация принята к защите:
8/29/2024
Дисс. совет:
Совет по инженерным наукам и прикладной математике
Диссертационная работа посвящена разработке метода исследования фазовых переходов в решеточных спиновых моделях с помощью анализа функции вариации выхода нейронной сети. Разработанный метод позволяет систематически извлекать критический показатель корреляционной длины и температуру фазового перехода для моделей Изинга, Бакстера-Ву и четырехкомпонентного Поттса с высокой точностью. Полученные результаты в пределах статистических ошибок согласуются с данными численного моделирования методами Монте-Карло и точными аналитическими решениями. Исследуются факторы, влияющие на точность работы метода, даны рекомендации при выборе параметров моделирования. Разработан метод кодирования входных конфигураций спинов, позволяющий переносить знание о фазовом переходе между классами универсальности для исследования решеточных спиновых моделей.
Диссертация [*.pdf, 14.84 Мб] (дата размещения 7/17/2024)
Резюме [*.pdf, 560.14 Кб] (дата размещения 7/17/2024)
Summary [*.pdf, 512.63 Кб] (дата размещения 7/17/2024)
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
Validity and Limitations of Supervised Learning for Phase Transition Research (смотреть на сайте журнала)
Finite-size analysis in neural network classification of critical phenomena (смотреть на сайте журнала)
Отзывы
Отзыв научного руководителя
- Отзыв Щура Л.Н. (дата размещения 7/16/2024)
См. на ту же тему
Исследования по разработке методов противодействия мошенничеству в финансовых организациях с применением машинного обученияКандидатская диссертация
Соискатель: Воробьев Иван Александрович
Руководитель: Лось Алексей Борисович
Новые представления для изображений и 3D сценКандидатская диссертация
Соискатель: Хахулин Тарас Андреевич
Руководитель: Лемпицкий Виктор Сергеевич
Методы и алгоритмы для извлечения, связывания, векторизации и разрешения неоднозначности лексико-семантических графовДокторская диссертация
Соискатель: Панченко Александр Иванович