Диссертации, представленные на защиту и подготовленные в НИУ ВШЭ

Диссертация посвящена разработке новых методов статистического оценивания в моделях смеси вероятностных распределений, а также решение вероятностных задач, возникающих при разработке этих методов. Интерес к теме во многом обоснован возрастающей популярностью  рассматриваемых моделей в таких областях как финансы (модели со случайной заменой времени), физика (модели со случайными энергетическими уровнями), астрономия (модели кластеризации галактик) и многие другие.

На защиту выносятся результаты, полученные при решении задач из 5 направлений данной научной области: 1) семипараметрическое оценивание в дисперсионно-сдвиговых моделях и в моделях скользящего среднего, построенных на основе процессов Леви; 2)  оценивание индексов Блюменталя-Гетура в моделях со случайной заменой времени ; 3) описание предельных законов и фазовых переходов в модели случайных энергетических уровней с распределением смеси; 4)  построение непараметрических доверительных множеств для функции плотности (в частности, плотности смеси распределений), являющих честными по отношению к заданному классу; 5) определение чистоты типа распределения.

Данная диссертация решает проблему стилизованной оптимизации инвестиционного портфеля на примере отечественного рынка акций. Под стилизованной оптимизацией инвестиционного портфеля подразумевается составление портфеля акций с целью максимизации его соответствия конкретному стилю инвестирования при учете рисков активов, как индивидуальных, так и совместных. Под стилем инвестирования подразумевается отбор акций в портфель по их конкретным характеристикам, как правило численным. В работе рассматривается 5 стилей инвестирования - стоимость, рост, прибыльность, моментум, дивиденды.  Для оценки риска портфелей используются конструкции парных копул. Полученные портфели сравниваются с более традиционными способами построения портфелей (средневзвешенный портфель и портфель Марковица) и фондовым индексом ММВБ - Полный доход. В работе доказана эффективность разработанного метода для большинства рассмотренных стилей против альтернатив а так же проанализировано поведение различных стилей инвестирования в различные периоды, включая глобальный финансовый кризис.