Бакалавриат
2024/2025
Компьютерный практикум по алгебре в среде Matlab
Статус:
Курс по выбору (Программная инженерия)
Направление:
09.03.04. Программная инженерия
Кто читает:
Департамент программной инженерии
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
1-й курс, 2, 3 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Макаров Сергей Львович
Язык:
русский
Кредиты:
3
Программа дисциплины
Аннотация
Целью освоения дисциплины «Компьютерный практикум по алгебре в среде MATLAB» является развитие у студентов навыков решения конкретных задач общей и линейной алгебры с помощью интегрированного программного пакета MATLAB или его бесплатного аналога, например - GNU Octave, автоматизирующего математические расчеты. Задачи дисциплины состоят в изучении и практическом освоении современных компьютерных технологий проведения прикладных математических исследований, а также - в выработке у студентов навыков применения инструментария MATLAB/аналога при решении конкретных задач высшей математики из разделов: системы линейных уравнений, матрицы, элементы линейной алгебры и аналитической геометрии, векторная алгебра, итерационные методы решения СЛАУ, разреженные матрицы. На занятиях студенты выполняют 8 практических заданий по курсу, состоящие из нескольких пунктов. Курс предусматривает 2 письменные (онлайн) контрольные работы и 1 письменный (онлайн) экзамен.
Цель освоения дисциплины
- Целью освоения дисциплины «Компьютерный практикум по алгебре в среде MATLAB» является развитие у студентов навыков решения конкретных задач общей и линейной алгебры с помощью интегрированного программного пакета MATLAB или его бесплатного аналога, например - GNU Octave
Планируемые результаты обучения
- Знать и уметь переводить из / в альтернативные декартовой системы координат, а также изображать результат в графической форме
- Знать интерфейс MATLAB, основы языка и основные функции, относящиеся к алгебраическим вычислениям
- Знать различные способы разложения матриц и решения СЛАУ с их помощью; уметь находить собственные числа и векторы матриц, знать про переопределённые и недоопределённые системы. Уметь решать задачи на векторы - применять опыт программирования в MATLAB
- Уметь находить векторное, смешанное, внутреннее и другие виды произведений векторов, а также знать их геометрический смысл
- Уметь применять и разбираться в итерационных методах решения СЛАУ
- Уметь применять необходимые функции для решения СЛАУ и матричных уравнений
- Уметь работать с векторами и изображать их
- Уметь работать с разреженными матрицами: сжимать / разжимать, определять вес, применять различные схемы компактного хранения разреженных матриц
Содержание учебной дисциплины
- Системы линейных и матричных уравнений.
- Векторная алгебра. Векторы и операции над ними.
- Векторная алгебра. Базис, координаты векторов в базисе. Декартова система координат. Скалярное произведение векторов.
- Векторное, смешанное, внешнее произведение векторов. Альтернативные системы координат.
- Задачи на векторы. QR-разложение. Системы с плохо обусловленными матрицами. Переопределённые и недоопределённые системы. Собственные числа и векторы матриц.
- Прямые и итерационные методы решения СЛАУ.
- Разреженные матрицы.
- Теоретическое описание и практическое знакомство с интегрированной математической системой MATLAB.
Элементы контроля
- КР210 заданий по материалам 3 модуля
- КР110 заданий по материалам 2 модуля
- Э10 заданий по материалам курса
- 4 Домашки
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 3rd module0.14 * 4 Домашки + 0.14 * 4 Домашки + 0.21 * КР1 + 0.21 * КР2 + 0.3 * Э
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Matlab and Octave Programming for STEM Applications - CCBY4_065 - Cary Smith - 2022 - Open Educational Resources: libretexts.org - https://ibooks.ru/bookshelf/390851 - 390851 - iBOOKS
- Алексеев, Е. Р. Введение в Octave : учебное пособие / Е. Р. Алексеев, О. В. Чеснокова. — 2-е изд. — Москва : ИНТУИТ, 2016. — 486 с. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/100687 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Дьяконов, В. П. MATLAB 7.*/R2006/R2007: Самоучитель : самоучитель / В. П. Дьяконов. — Москва : ДМК Пресс, 2009. — 768 с. — ISBN 978-5-94074-424-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/1178 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
Рекомендуемая дополнительная литература
- Ford, W. (2015). Numerical Linear Algebra with Applications : Using MATLAB (Vol. First edition). London: Academic Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=485990
- Pérez López, C. (2014). MATLAB Linear Algebra. Berkeley, CA: Apress. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=862106
- Pérez López, C. (2014). MATLAB Symbolic Algebra and Calculus Tools. Berkeley, CA: Apress. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=930917
- Бурмистрова, Е. Б. Линейная алгебра : учебник и практикум для академического бакалавриата / Е. Б. Бурмистрова, С. Г. Лобанов. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 421 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-3588-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/425852 (дата обращения: 28.08.2023).
- Епихин, В. Е., Аналитическая геометрия и линейная алгебра.Теория и решение задач. : учебное пособие / В. Е. Епихин, С. С. Граськин. — Москва : КноРус, 2019. — 608 с. — (для бакалавров). — ISBN 978-5-406-06538-9. — URL: https://book.ru/book/929388 (дата обращения: 26.08.2024). — Текст : электронный.
- Красавин, А. В. Компьютерный практикум в среде matlab : учебное пособие для вузов / А. В. Красавин, Я. В. Жумагулов. — 2-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 277 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-08509-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/442328 (дата обращения: 28.08.2023).