«Программа уникальна не только для России, но и для лучших университетов мира»

О новшествах в магистерских программах факультета математики ВШЭ рассказывают декан этого факультета Сергей Ландо (руководитель программы «Математика»)и ведущий научный сотрудник Института теоретической физики имени Л.Д. Ландау Российской академии наук, профессор Колумбийского университета, США, Игорь Кричевер (руководитель программы «Математическая физика»).

Сергей Ландо

— Сергей Константинович, каковы главные особенности магистерской программы «Математика», которой вы руководите? В чем специфика читаемых курсов, специализаций?

— Магистерская программа «Математика» существует на нашем факультете второй год. До сих пор на нее поступали только выпускники других вузов России — первый выпуск нашего бакалавриата состоится лишь в этом году. Так что расширение магистерской программы в 2012 году было запланировано еще до ее открытия. Мы рассчитываем, что участники программы сознательно выбрали для себя исследовательский путь. Базовые курсы программы ориентированы на два направления, наиболее ярко представленные на факультете, — топология и алгебра (в первую очередь, алгебраическая геометрия). Топологию читает один из лучших топологов мира академик РАН — Российской академии наук, президент Московского математического общества, главный научный сотрудник Математического института имени Стеклова РАН Виктор Анатольевич Васильев. Алгебраические курсы — доктор физико-математических наук Алексей Николаевич Рудаков, приглашенный докладчик Международного математического конгресса, и молодой математик доктор физико-математических наук Марат Зефирович Ровинский. Но основное образование студенты магистратуры получают на индивидуальной основе, выбирая из большого количества специальных курсов и семинаров факультета. После первых недель обучения каждый студент выбирает себе научного руководителя, который, помимо руководства подготовкой магистерской диссертацией, рекомендует, какие курсы следует посещать и сдавать.

— Эта программа переводится на англоязычный формат обучения. С чем связано такое решение?

— Причин перехода на англоязычный формат обучения несколько. С одной стороны, нас подталкивала к этому обоснованная позиция руководства ВШЭ. Выход университета на по-настоящему международный уровень требует привлечения студентов из-за рубежа. Делать это естественно именно на уровне магистратуры, состояние которой определяет исследовательский характер университета. С другой стороны, появление зарубежных студентов с хорошей подготовкой сделает факультет и университет в целом более привлекательными и для сильных российских студентов. Мы, в свою очередь, заинтересованы в том, чтобы расширить поле, в котором набираются будущие исследователи.

Если говорить о математических факультетах ведущих западных вузов, то в каждом из них действует специальная программа привлечения иностранцев. Так, парижская Ecole Polytechnique, с которой у нас есть соглашение об обмене студентами, готова платить стипендии приезжающим, предоставляя им практически бесплатное общежитие. Поступающие в Ecole Normale иностранцы проходят свой отдельный конкурс. Университеты Северной Америки предоставляют участникам магистерских и аспирантских программ необременительную преподавательскую работу, позволяющую обеспечить нормальный для молодого человека уровень жизни. На любой образовательной выставке в России представители программ академического обмена со странами Европы предлагают широчайший спектр возможностей получения как высшего, так и послевузовского образования за рубежом.

В области математического образования нам, со своей стороны, тоже есть, что предложить выпускникам западных и восточных университетов. На факультете собран коллектив преподавателей высочайшего уровня. В значительной степени он состоит из молодежи, имеющей опыт обучения и преподавания за рубежом. Собственно, преподавание по-английски не является препятствием и сейчас — если среди слушателей семинара оказывается кто-то, не понимающий по-русски, то докладчик свободно переходит на английский язык. Для большинства нынешних наших студентов смена языка также не порождает проблем. Нужно было видеть, например, как активно в битком набитой аудитории слушали наши студенты прочитанную по-английски лекцию Дона Загира, замечательного математика, директора Математического института общества Макса Планка.

Большой опыт преподавания и материалы курсов накоплены в рамках программы «Math In Moscow». Эту программу более 10 лет назад организовал Независимый Московский университет (НМУ), а последние годы она является совместной программой НМУ и ВШЭ. Для участия в ней приезжают студенты лучших североамериканских вузов, проводят в Москве 1 семестр, слушают математические курсы по-английски и сдают экзамены. Многие из преподавателей этой программы — сотрудники нашего факультета.

— Есть ли подобные магистерские программы в других вузах?

— Насколько я знаю, открытие англоязычной магистерской программы по математике стоит в планах Института механики и математики Казанского федерального университета, однако о действующих программах мне ничего не известно.

— Что можно сказать о востребованности программы в студенческой и профессиональной аудитории?

— О востребованности программы судить рано, решение о ее открытии принято лишь на днях, и мы только начали распространять информацию о ней. Конечно, сам по себе перевод преподавания на английский язык может как привлечь, так и отпугнуть потенциальных абитуриентов — выпускников российских вузов. Но возможность учиться по-русски в близкой области сохраняется — мы открываем  новую магистерскую программу «Математическая физика», о которой более подробно расскажет ее научный руководитель Игорь Моисеевич Кричевер. В то же время для нас принципиально важно, чтобы на англоязычной программе учились как иностранные, так и российские студенты — только в этом случае процесс обучения не будет выглядеть искусственным, а общение студентов с различным опытом базового обучения приведет к их взаимному научному и культурному обогащению.

Мы рассчитываем, что программа может заинтересовать выпускников вузов из нескольких различных групп стран. Прежде всего, речь идет о России и странах СНГ. Для наших сограждан возможность оказаться в международной исследовательской среде, оставаясь при этом в рамках своей культуры, может оказаться очень привлекательной. В похожей ситуации находятся молодые европейцы из славяноязычных стран — Сербии, Словении, Польши. Ключевое препятствие здесь — невыработанная привычка к академической мобильности: у нас принято завершать обучение в том же вузе, в который поступил.

Мы рассчитываем также и на интерес западных европейцев, например, французов, математические связи с которыми очень тесны. Некоторые наши студенты уже имеют опыт общения с ними в рамках международного летнего лагеря в Бремене; на будущий год этот лагерь базируется в Лионе. Отдельный интерес для нас представляет Великобритания. Обучение в ней стоит довольно дорого и дорожает, да и стоимость жизни высока, поэтому для англичан наша программа также небезынтересна.

Как показывает опыт программы «Math In Moscow», о которой я упоминал, обучение математике в Москве может заинтересовать также выпускников американских и канадских университетов. Выпускники этой программы образуют довольно активное интернет-сообщество, куда обращаются за консультациями ее потенциальные участники. Если они решат, что по качеству наша программа не уступает программам лучших американских университетов, а поступить на нее легче, то и оттуда могут появиться желающие.

Огромный потенциал участия мы видим также в Китае и Японии. Китайцы активно финансируют обучение своих студентов за рубежом, и при правильной постановке дела российская математика может напомнить значимые для них бренды. А японцев может привлечь то, что среди наших профессоров два японца — разумеется, на их помощь в распространении информации в университетах Японии мы очень рассчитываем.

Ну и последние по очереди, но не по существу, это наши собственные выпускники. На их критику и поддержку мы также очень надеемся.

Разумеется, было бы наивным полагать, что уже в первый год работы каждый или хотя бы несколько из указанных источников дадут полноценный вклад в программу. Но последовательная работа в течение нескольких лет должна принести свои плоды. Программа «Math In Moscow» начиналась в 2000 году с одного студента. И лишь через 2-3 года, когда ведущие вузы США один за другим признали ее в качестве интересного зарубежного партнера, она обрела устойчивость, и теперь каждый семестр на нее приезжает 10-20 человек.

— Каковы карьерные перспективы выпускников программы? В каких сферах они будут востребованы?

— Мы рассчитываем на то, что в магистратуру поступают выпускники вузов, ориентированные на исследовательскую деятельность. Если работа пойдет успешно, то естественный шаг после магистратуры — поступление в аспирантуру. Не обязательно в нашу. Скажем, аспирантура будущего Технологического университета Сколково может притянуть к себе выпускников нашей магистратуры, склонных заниматься приложениями математики. У нас также имеются тесные связи с Математическим институтом имени Стеклова РАН — на факультете работает его базовая кафедра, с Институтом проблем передачи информации и многими другими исследовательскими коллективами. Мы рассчитываем также и на то, что с будущего года наши аспирантские программы — уже действующая «Математическая логика, алгебра и теория чисел» и вновь открываемая «Геометрия и топология» — включатся в программу Академической аспирантуры ВШЭ. Участники этой программы получают ежемесячную стипендию в 25 тысяч рублей, что позволяет им не отвлекаться от занятий на дополнительные заработки и делает обучение в аспирантуре более привлекательным.

Интервью с Игорем Кричевером

Игорь Кричевер

— Игорь Моисеевич, какие курсы входят в магистерскую программу «Математическая физика»? В чем, по вашему мнению, ее основные конкурентные преимущества перед магистерскими программами этого направления в других вузах?

— Математическая физика — это область современной науки, в которой происходит взаимообогащающий синтез идей и методов теоретической физики и математики. Ее бурное развитие в последние десятилетия позволяют дать и другое «определение» математической физики как области науки, в которой рождаются новые идеи и методы, обогащающие и теоретическую физику, и математику. Верно и то, и другое. Во всяком случае общепризнанным является то, что наиболее яркие достижения последних десятилетий в таких разделах чистой математики, как алгебраическая, дифференциальная и симплектическая геометрии, обусловлены применением методов, возникших в математической физике.

Уникальность только что открытой программы «Математическая физика» в том, что она открыта на математическом факультете. Математическая физика эклектична (в лучшем смысле этого слова). Для работы в ней необходим удвоенный набор знаний, умение свободно говорить на двух языках — языке математики и физики. Традиционно математической физике учат в рамках кафедр теоретической физики. В то время, когда я учился на мехмате МГУ, там не читалось даже базового курса квантовой механики (а может, и никакого вообще). Я начинал учить физику в рамках семинара, организованного выдающимися математиками Сергеем Петровичем Новиковым и Яковом Григорьевичем Синаем, который они вели совместно с замечательным физиком Игорь Иехильевичем Дзялошинским для своих учеников (и для себя!).

Наша магистерская программа по математической физике ориентирована в первую очередь на бакалавров-математиков. Целью базовых курсов программы «Математические основы естествознания» и «Дополнительные главы математической физики» является создание у студентов цельного представления о системе фундаментальных концепций и моделей современной физики. Курсы «Нелинейные интегрируемые уравнения и их решения», «Квантовые группы и R-матричные представления группы кос», «Вертексные операторные алгебры» и «Теория представлений алгебры Вирасоро и конформная теория поля» направлены на углубленное изучение актуальных направлений современной математической физики.

Курсы «Методы функционального анализа в математической физике» и «Дифференциальная геометрия и топология в математической физике», дополненные курсами «Basic representation theory» и «Algebraic geometry: a start-up course» (преподаваемыми в рамках программы «Math in Moscow» на английском языке), «Алгебраические кривые по направлению к пространствам модулей», «Зеркальная симметрия, тропическая геометрия и многогранники», «Фробениусовы многообразия» позволят интересующимся студентам достаточно быстро подключиться к научно-исследовательской деятельности под руководством преподавателей факультета.

Возможно, не все преподаватели, читающие курсы программы, а среди них профессора — Забродин, Ландо, Маршаков, Натанзон, Хорошкин, Фейгин — согласятся с тем, что они — «математические физики». Кто-то предпочтет по старинке говорить о себе как о «математике» или о «физике». Это неважно. Главное, чтобы все мы общими усилиями смогли создать для студентов ту яркую творческую атмосферу, которая характерна для современной математической физики.

— Кто будет зачисляться на программу? На кого вы ориентируетесь? Кого ждете, а кому программа не подходит?

— Как я уже сказал, программа рассчитана в первую очередь на бакалавров-математиков, но думаю, что она будет востребована и среди тех, кто придет в математическую физику со степенью бакалавра-физика. Ждем мы лучших, а не подходит она тем, кому будет скучно.

— Каковы академические перспективы? Есть ли возможности проводить исследования? Есть ли зарубежные партнеры, программы международного сотрудничества?

— Открытие магистерской программы «Математическая физика» — это результат совместных усилий многих. В первую очередь, конечно, руководства факультета. Преподаватели программы тесно связаны с Математическим институтом имени Стеклова РАН, Институтом теоретической и экспериментальной физики имени Алиханова, Институтом теоретической физики имени Ландау РАН, Институтом проблем передачи информации имени Харкевича РАН и Независимым университетом. Этот, далеко не полный, перечень дает представление об академических перспективах наших студентов.

Говорить о существующих зарубежных партнерах и действующих программах международного сотрудничества, наверное, сейчас еще рано. Но это одно из важнейших планируемых направлений развития программы. Я могу с уверенностью сказать, что программа уникальна не только для России, но и для лучших университетов мира. Пожалуй, ни в одном математическом департаменте студенты не имеют возможности получить такой широты и глубины физического образования как то, что предлагается в рамках данной программы. Верно и то, что ни в одном физическом департаменте зарубежных университетов нельзя найти набор математических курсов, предлагаемых у нас. Это хорошая предпосылка развития программ международного сотрудничества и появления у нас в будущем иностранных студентов. Буду рад, если среди них будут студенты Колумбийского университета в Нью-Йорке, деканом математического факультета которого я являлся до недавнего времени. Во всяком случае, постараюсь этому способствовать.

— Могут ли ваши студенты совмещать учебу с работой, если да, то предлагаете ли вы места для прохождения практики, работы?

— Я не знаю, что ответить на этот вопрос. В принципе, я против совмещения учебы и работы. Настоящая, «увлеченная» учеба — это сама по себе, как говорят, «full-time job». Время, оторванное от нее, очень трудно, а иногда и невозможно компенсировать потом. Вместе с тем я понимаю, что не у всех есть возможность жить за счет родителей даже при том, что обучение в нашей программе бесплатное. На магистерском уровне рассчитывать на перспективы программы академической аспирантуры ВШЭ, о которой упомянул в своем интервью Сергей Константинович Ландо, тоже не приходится. К сожалению, универсального решения этой проблемы нет.

Более оптимистично, я могу ответить на этот вопрос, если воспринимать его с академической точки зрения — как вопрос о возможностях практики и включения в научно-исследовательскую работу. Тут перспективы самые радужные. Это базовые кафедры, существующие и планируемые. Но самое главное — это работа под руководством преподавателей в рамках научно-исследовательских семинаров.

— Как будет осуществляться набор на программу?

— Вступительные испытания будут включать письменный экзамен по математике и квалификационный компьютерный тест по английскому языку. В январе будут обновлены методические указания поступающим и демонстрационный вариант вступительного экзамена. Разница будет лишь в том, что в экзамен по математике для программы «Математическая физика» войдет задача на классическую механику и (или) на уравнения с частными производными. Задачи будут проверять владение математикой— никаких специальных знаний по физике за пределами классической механики у поступающих не предполагается. Квалификационный тест по английскому имеет своим результатом только зачет или незачет— количество набранных баллов никак не будет учитываться при конкурсном отборе. От теста по английскому освобождаются поступающие, у которых есть языковой сертификат, скажем, TOEFL или IELTS — минимальные проходные баллы будут опубликованы на сайте Вышки.

Гарантированная возможность поступления без экзаменов может быть предоставлена по решению Ученого совета НИУ ВШЭ победителям студенческой олимпиады по математике, регистрация на которую продлится до 20 февраля. Обратите внимание, что олимпиада будет проходить одновременно на многих площадках в России и странах СНГ — чтобы участвовать в олимпиаде, не обязательно ехать в Москву!