Диссертации, представленные на защиту и подготовленные в НИУ ВШЭ

Диссертационное исследование посвящено решению задачи повышения уровня безопасности алгоритмических методов защиты информации, при синтезе которых в том числе необходимо использовать нелинейные биективные преобразования (подстановки). Для невозможности применения известных методов анализа необходимо гарантировать значения их показателей нелинейности. При этом функционирование алгоритмов защиты конфиденциальности данных происходит в условиях недоверенной среды, а именно при возможности нарушителя получать информацию о времени выполнения операций, что налагает дополнительные требования на конструкции нелинейных биективных преобразований. Не теряя общности, в рамках данного диссертационного исследования рассматриваются только вопросы обеспечения конфиденциальности данных.

Исследование нацелено на анализ моральных ориентиров регулирования этнокультурного разнообразия в пространстве российской школы. В качестве теоретической рамки используется типология моральных мотивов социальной интеграции, основанная на разделении группоориентированных моральных мотивов на мотивацию социального порядка и социальной справедливости и сфокусированная на отношении к разнообразию.  Демонстрируется, что выбор стратегии регулирования разнообразия являет собой практику, укорененную в системе ценностных ориентаций и моральных норм. Доказывается, что оценка контекста сообществом, являющимся субъектом конструирования и трансляции новым поколениям стратегических ориентиров и повседневных практик, выступает в качестве основы морального регулирования разнообразия. Моральные мотивации регулирования разнообразия рассматриваются в качестве «переходного звена» между государственной национальной политикой и образовательными практиками. На основе анализа контента учебников, изданных в разных исторических контекстах, утверждается, что характерный для российской педагогики э ссенциалистский подход к культуре и этничности, инспирированный ценностью безопасности, заложенной в документы государственной национальной политики, становится воплощением репрессивной морали социального порядка, ориентированной на гомогенизацию общества и ассимиляцию представителей этнокультурных меньшинств.

Диссертационное исследование посвящено разработке методов ускорения, сжатия нейронных сетей и построению системы по оценке времени их исполнения на конечных устройствах. В работе ключевыми являются три результата. Во–первых, создан алгоритм сжатия предварительно обученных нейронных сетей, основанный на многократном применении тензорных аппроксимаций к весам слоев нейронных сетей. Во-вторых, представлен метод ускорения предварительно обученных глубоких нейронных сетей. Ускорение достигается за счет замены больших блоков сети на крошечные полносвязные слои. Этот метод вдохновлен аналогией с идеями сокращения размерности для решения уравнений в динамических системах. Оба представленных подхода апробированы на задачах компьютерного зрения и продемонстрировали свою эффективность в сравнении с существующими методами сжатия и ускорения вывода нейронных сетей. В-третьих, построен метод оценки времени работы нейросетевых моделей для заданных программной реализации и целевого устройства. Создана система по сбору и обработке экспериментальных данных, и применению алгоритмов машинного обучения для предсказания времени исполнения моделей по их параметризации.

Диссертационное исследование посвящено вопросам управляемости для некоторых классических систем механики (мембраны, пластины) и систем с интегральной памятью. Управляющее воздействие может быть приложено к границе области, занимаемой системой, к части или ко всей области. В ряде случаев дополнительно на функцию управления накладывается ограничение на абсолютную величину. Во всех случаях целью управления является приведение рассматриваемой механической системы в состояние покоя за конечное время. Если для классических систем данная цель достижима, то для систем с памятью, как правило, наблюдается неуправляемость. Более того, в диссертации описывается целый класс моделей механики, для которых отсутствует, например, свойство граничной управляемости. Рассматриваются задачи управления, описываемые уравнениями с интегральной памятью, для которых имеет место свойство управляемости, если воздействие производится на всю область, занимаемую системой (глобальная управляемость). Строятся также и противоположные примеры, когда глобальная управляемость отсутствует. Последнее свойство связано со специальными ядрами в интегральном члене уравнения, которые представляют собой ряды из убывающих экспоненциальных функций с медленно растущими показателями.

О любопытной устойчивости монархий Ближнего Востока и Северной Африки (БВСА) исследователи говорили еще до 2011 года, однако лишь после событий Арабской весны монархию стали рассматривать как фактор стабилизации в регионе.
В настоящем исследовании предлагается к введению понятие «стабилизационная способность монархий БВСА» и приводится попытка исследовать динамику этого показателя во времени, а также обосновать причины наблюдаемой динамики. С помощью критического анализа научной литературы на тему устойчивости монархий БВСА были отсеяны нерелевантные после 2011 года фактора и выделены те, что на настоящем этапе, спустя десятилетие после Арабской весны, можно считать стабилизационными атрибутами монархической формы правления в регионе.
Для определения динамики стабилизационной способности монархий БВСА были использованы методы статистического анализа, а именно: линейная регрессия и описательная статистика. Проведенные регрессионные тесты на выборках 1950-2017 годов, а также до и после 2010 года показали, что Арабская весна не ослабила стабилизационную способность монархий БВСА, а рост этого показателя приходится после 2010 г. Полученные результаты доказывают актуальность следующих стабилизирующих параметров монархий БВСА после Арабской весны: монархической политической культуры и особенностей монархических элит, которые сводятся к меньшему размеру правящей коалиции и их идеологической объединенности.
C помощью описательной статистики было доказано, что рост стабилизационного потенциала монархий приходится на 2013-2015 годы, а именно на период экспансионистской активности исламистских террористических образований в БВСА. Полученные результаты означают, что арабские монархии оказались устойчивее республик региона ввиду особого исламистского характера правящих режимов монархий, который лишает исламистскую оппозицию серьезной части поддержки на национальных уровнях.

Исследования российской религиозности фиксируют ряд закономерностей между показателями религиозности и политическими установками, поведением, электоральным выбором православных верующих. Гораздо меньше внимания уделено объяснению выявленных закономерностей.
Настоящее исследование раскрывает типичные логики политического выбора верующих и показывает, как религиозность связана с решением о голосовании. На теоретическом уровне объяснение становится возможным с помощью выявления механизмов дифференциации политических установок. Модель анализа предполагает, что к политическому выбору верующих склоняют определенные комбинации религиозных и светских (политических) убеждений и практик.
Основными результатами исследования можно считать следующие тезисы. (1) Убеждения сильнее связаны с политическим выбором, чем практики: убеждения формируют оценку политиков и собственной способности влиять на политическую ситуацию; практики связаны с политическим участием и не имеет независимого эффекта. (2) Вне зависимости от уровня религиозности верующего политический выбор совершается на основе светских убеждений; религиозные убеждения могут только скорректировать сложившийся выбор.
На эмпирическом уровне было показано, как политические установки сочетаются с религиозными и, собственно, светскими убеждениями. Адаптация известных в социологии религии моделей к российскому контексту позволила включить в анализ религиозные убеждения, влияние которых рассматривалось как незначительное объяснение или принималось как должное в других исследованиях. Был уточнен характер религиозных практик, которые способствуют политическому выбору. Также было продемонстрировано, как меняется религиозная компонента выбора в зависимости от уровня религиозности респондента, и обнаружена связь религиозности со всеми вариантами политического выбора.

В настоящей диссертации использование поэтического языка скальдов в Исландии XI–XIV вв. рассматривается в социокультурной перспективе, как коммуникативная практика: с помощью каких механизмов и как культурный опыт отражается в этих практиках и, с другой стороны, как сами эти практики порождают определенные ожидания и ориентиры в обществе. Междисциплинарный подход, сочетающий классические принципы текстологической и герменевтической критики и методы смежных дисциплин (прежде всего филологии и лингвистики) позволяет сместить фокус с традиционно литературоведческого анализа скальдической поэзии на изучение бытования поэтического языка в кульуре. Он также позволяет увязать скальдические коммуникативные практики с другими практиками средневекового исландского общества: с сагописанием, обучением грамматике. Связь с последней, в частности, особенно пристально рассматривается в диссертации: можно сделать вывод, что самобытный синтез грамматики и местных аналитических традиций (плотно связанных с сочинением и восприятием поэзии скальдов) способствовал рефлексии исландцев над поэтическим языком. Кроме того, в работе проверяется предположение о том, что упадок скальдической традиции в Исландии XIV в. обусловлен непониманием традиционного поэтического языка. Для этого были привлечены рукописи «Эдды» Снорри Стурлусона, которые продолжали переписываться на протяжении этого столетия, несмотря на дискуссии о поэтическом языке в церковной среде.

Диссертация посвящена разработке новых алгебро-геометрических методов, связанных с сингулярным и гиперболическим сингулярным разложением, алгебрами Клиффорда и их обобщениями, группами и алгебрами Ли, и их применению при изучении различных прикладных вопросов, связанных с уравнениями Янга – Миллса, Янга – Миллса – Дирака, Янга – Миллса – Прока, уравнениями Сильвестра и Ляпунова, спинорными группами, спиновой связностью, теоремой Паули и др. Представлены новые классы решений уравнений Янга – Миллса, методы вычисления элементов спинорных групп, обратных элементов и коэффициентов характеристического многочлена в алгебрах Клиффорда, классификация групп и алгебр Ли специального типа в алгебрах Клиффорда.

А. Виссер высказал гипотезу о том, что любая интерпретация арифметики Пресбургера (теории первого порядка сложения натуральных чисел) в себе самой определимо изоморфна тождественной. В данной работе доказывается эта гипотеза. Также исследуются интерпретации в арифметике Пресбургера линейно упорядоченных множеств, получено необходимое условие их интерпретируемости в терминах конечности ранга Хаусдорфа.Арифметики Бюхи являются естественными расширениями арифметики Пресбургера, добавляющими к ней новый унарный функциональный символ, обозначающий наибольшую степень n, которая делит x. Определимость множества натуральных чисел в такой теории эквивалентна его распознаваемости конечным автоматом, получающим на вход кортежи натуральных чисел в их n-ичной записи.Установлено, что всякая интерпретация арифметики Пресбургера в арифметике Бюхи имеет внутреннюю модель, изоморфную стандартной. В частности, не существует нестандартных автоматных моделей арифметики Пресбургера.

To a finite type knot invariant, a weight system can be associated, which is a function on chord diagrams satisfying so-called 4-term relations. In particular, a weight system can be associated to any metrized Lie algebra, and any metrized Lie superalgebra. However, computation of  these weight systems is complicated. We define an invariant of permutations taking values in the center of the universal enveloping algebra of gl_N . The restriction of this invariant to involutions without fixed points (such an involution determines a chord diagram) coincides with the value of the gl_N -weight system on this chord diagram. We describe the recursion allowing one to compute the gl_N -invariant of permutations. We extend this construction to the weight system associated to the Lie superalgebra gl(m|n). Then we prove that the gl(m|n)-weight system is equivalent to the gl-one, under the substitution C_0 = m − n.